初级微积分示例

$\sqrt{27 \sqrt{81 x^{8} y^{6}}}$

解题步骤 1

将 $81 x^{8} y^{6}$ 重写为 ${(9 x^{4} y^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{27 \sqrt{{(9 x^{4} y^{3})}^{2}}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt{27 \cdot 9 x^{4} y^{3}}$

解题步骤 3

将 $27$ 乘以 $9$ 。

$\sqrt{243 x^{4} y^{3}}$

解题步骤 4

将 $243 x^{4} y^{3}$ 重写为 ${(9 x^{2} y)}^{2} \cdot (3 y)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $243$ 中分解出因数 $81$ 。

$\sqrt{81 (3) x^{4} y^{3}}$

解题步骤 4.2

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 x^{4} y^{3}}$

解题步骤 4.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{3}}$

解题步骤 4.4

因式分解出 $y^{2}$ 。

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} (y^{2} y)}$

解题步骤 4.5

移动 $3$ 。

$\sqrt{9^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3 y}$

解题步骤 4.6

将 $9^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ 重写为 ${(9 x^{2} y)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(9 x^{2} y)}^{2} \cdot 3 y}$

解题步骤 4.7

添加圆括号。

$\sqrt{{(9 x^{2} y)}^{2} \cdot (3 y)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$9 x^{2} y \sqrt{3 y}$

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