初级微积分示例

$\frac{2 x^{6} + 3 x^{4} - x^{2} + 3}{x - 3}$

解题步骤 1

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$3$	$2$	$0$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$

解题步骤 2

将被除数 $(2)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$3$	$2$	$0$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$

	$2$

解题步骤 3

将结果 $(2)$ 中的最新项乘以除数 $(3)$ 并将 $(6)$ 的结果置于被除数 $(0)$ 的下一项下方。

$3$	$2$	$0$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$
		$6$
	$2$

解题步骤 4

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$3$	$2$	$0$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$
		$6$
	$2$	$6$

解题步骤 5

将结果 $(6)$ 中的最新项乘以除数 $(3)$ 并将 $(18)$ 的结果置于被除数 $(3)$ 的下一项下方。

$3$	$2$	$0$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$
		$6$	$18$
	$2$	$6$

解题步骤 6

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$3$	$2$	$0$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$
		$6$	$18$
	$2$	$6$	$21$

解题步骤 7

将结果 $(21)$ 中的最新项乘以除数 $(3)$ 并将 $(63)$ 的结果置于被除数 $(0)$ 的下一项下方。

$3$	$2$	$0$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$
		$6$	$18$	$63$
	$2$	$6$	$21$

解题步骤 8

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$3$	$2$	$0$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$
		$6$	$18$	$63$
	$2$	$6$	$21$	$63$

解题步骤 9

将结果 $(63)$ 中的最新项乘以除数 $(3)$ 并将 $(189)$ 的结果置于被除数 $(- 1)$ 的下一项下方。

$3$	$2$	$0$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$
		$6$	$18$	$63$	$189$
	$2$	$6$	$21$	$63$

解题步骤 10

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$3$	$2$	$0$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$
		$6$	$18$	$63$	$189$
	$2$	$6$	$21$	$63$	$188$

解题步骤 11

将结果 $(188)$ 中的最新项乘以除数 $(3)$ 并将 $(564)$ 的结果置于被除数 $(0)$ 的下一项下方。

$3$	$2$	$0$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$
		$6$	$18$	$63$	$189$	$564$
	$2$	$6$	$21$	$63$	$188$

解题步骤 12

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$3$	$2$	$0$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$
		$6$	$18$	$63$	$189$	$564$
	$2$	$6$	$21$	$63$	$188$	$564$

解题步骤 13

将结果 $(564)$ 中的最新项乘以除数 $(3)$ 并将 $(1692)$ 的结果置于被除数 $(3)$ 的下一项下方。

$3$	$2$	$0$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$
		$6$	$18$	$63$	$189$	$564$	$1692$
	$2$	$6$	$21$	$63$	$188$	$564$

解题步骤 14

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$3$	$2$	$0$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$
		$6$	$18$	$63$	$189$	$564$	$1692$
	$2$	$6$	$21$	$63$	$188$	$564$	$1695$

解题步骤 15

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

$2 x^{5} + 6 x^{4} + 21 x^{3} + 63 x^{2} + (188) x + 564 + \frac{1695}{x - 3}$

解题步骤 16

化简商多项式。

$2 x^{5} + 6 x^{4} + 21 x^{3} + 63 x^{2} + 188 x + 564 + \frac{1695}{x - 3}$

初级微积分 示例

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