初级微积分示例

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sec (x)}{\csc (x)}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\csc (x) = 0$

解题步骤 2

余割函数值域为 $y \leq - 1$ 和 $y \geq 1$ 。由于 $0$ 不在该范围内，所以无解。

无解

解题步骤 3

将 $\sec (x)$ 的自变量设为等于 $\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 4

将 $\csc (x)$ 的自变量设为等于 $π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

集合符号：

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n, x \neq π n}$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 6

初级微积分 示例