初级微积分示例

$\frac{5 (x^{2} - 2 x - 48)}{6 (x^{2} - 64)}$

解题步骤 1

将 $\frac{5 (x^{2} - 2 x - 48)}{6 (x^{2} - 64)}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$6 (x^{2} - 64) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将 $6 (x^{2} - 64) = 0$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1

将 $6 (x^{2} - 64) = 0$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 (x^{2} - 64)}{6} = \frac{0}{6}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 (x^{2} - 64)}{6} = \frac{0}{6}$

解题步骤 2.1.2.1.2

用 $x^{2} - 64$ 除以 $1$ 。

$x^{2} - 64 = \frac{0}{6}$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

用 $0$ 除以 $6$ 。

$x^{2} - 64 = 0$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $64$ 。

$x^{2} = 64$

解题步骤 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{64}$

解题步骤 2.4

化简 $\pm \sqrt{64}$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

解题步骤 2.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 8$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 8$

解题步骤 2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 8$

解题步骤 2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 8, - 8$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, 8) \cup (8, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 8, - 8}$

解题步骤 4

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