初级微积分示例

$f (x) = \sqrt{2 x - 10}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{2 x - 10}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$2 x - 10 \geq 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $10$ 。

$2 x \geq 10$

解题步骤 2.2

将 $2 x \geq 10$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $2 x \geq 10$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{10}{2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{10}{2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{10}{2}$

$x \geq \frac{10}{2}$

$x \geq \frac{10}{2}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $10$ 除以 $2$ 。

$x \geq 5$

$x \geq 5$

$x \geq 5$

$x \geq 5$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[5, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq 5}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$