初级微积分示例

$| x^{2} - 3 | = 2$

解题步骤 1

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$x^{2} - 3 = \pm 2$

解题步骤 2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x^{2} - 3 = 2$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$x^{2} = 2 + 3$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$x^{2} = 5$

解题步骤 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{5}$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{5}$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

解题步骤 2.5

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x^{2} - 3 = - 2$

解题步骤 2.6

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.6.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$x^{2} = - 2 + 3$

解题步骤 2.6.2

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$x^{2} = 1$

解题步骤 2.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

解题步骤 2.8

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \pm 1$

解题步骤 2.9

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.9.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 1$

解题步骤 2.9.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 1$

解题步骤 2.9.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 1, - 1$

解题步骤 2.10

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}, 1, - 1$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}, 1, - 1$

小数形式：

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots, 1, - 1$

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