初级微积分示例

$(x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

解题步骤 1

化简 $(x + 2) (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + (x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$(x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(x + 2) (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$x (x - 2) + 2 (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

解题步骤 1.4

化简项。

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解题步骤 1.4.1

合并 $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ 中相反的项。

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解题步骤 1.4.1.1

按照 $x \cdot - 2$ 和 $2 x$ 重新排列因数。

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

解题步骤 1.4.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

解题步骤 1.4.2

化简每一项。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

解题步骤 1.4.2.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{2} - 4 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

解题步骤 2

化简 $15 + (x + 1) (x - 7)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x - 7)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$x^{2} - 4 = 15 + x (x - 7) + 1 (x - 7)$

解题步骤 2.1.1.2

运用分配律。

$x^{2} - 4 = 15 + x \cdot x + x \cdot - 7 + 1 (x - 7)$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$x^{2} - 4 = 15 + x \cdot x + x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7$

解题步骤 2.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} + x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7$

解题步骤 2.1.2.1.2

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 7$

解题步骤 2.1.2.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 x + x + 1 \cdot - 7$

解题步骤 2.1.2.1.4

将 $- 7$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 x + x - 7$

解题步骤 2.1.2.2

将 $- 7 x$ 和 $x$ 相加。

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 6 x - 7$

解题步骤 2.2

从 $15$ 中减去 $7$ 。

$x^{2} - 4 = x^{2} - 6 x + 8$

解题步骤 3

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 4$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$x^{2} - 6 x + 8 - x^{2} = - 4$

解题步骤 4.2

合并 $x^{2} - 6 x + 8 - x^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$- 6 x + 8 + 0 = - 4$

解题步骤 4.2.2

将 $- 6 x + 8$ 和 $0$ 相加。

$- 6 x + 8 = - 4$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$- 6 x = - 4 - 8$

解题步骤 5.2

从 $- 4$ 中减去 $8$ 。

$- 6 x = - 12$

解题步骤 6

将 $- 6 x = - 12$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- 6 x = - 12$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 12}{- 6}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $- 12$ 除以 $- 6$ 。

$x = 2$

初级微积分 示例

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