初级微积分示例

$x (x + \frac{1}{5}) (x - 4)$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(x \cdot x + x \frac{1}{5}) (x - 4)$

解题步骤 1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} + x \frac{1}{5}) (x - 4)$

解题步骤 1.3

组合 $x$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$(x^{2} + \frac{x}{5}) (x - 4)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} + \frac{x}{5}) (x - 4)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x^{2} (x - 4) + \frac{x}{5} (x - 4)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} (x - 4)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

解题步骤 3.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

解题步骤 3.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

解题步骤 3.1.2

将 $- 4$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{3} - 4 \cdot x^{2} + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

解题步骤 3.1.3

乘以 $\frac{x}{5} x$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

组合 $\frac{x}{5}$ 和 $x$ 。

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x \cdot x}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

解题步骤 3.1.3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{1} x}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

解题步骤 3.1.3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{1} x^{1}}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

解题步骤 3.1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{1 + 1}}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

解题步骤 3.1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

解题步骤 3.1.4

组合 $\frac{x}{5}$ 和 $- 4$ 。

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} + \frac{x \cdot - 4}{5}$

解题步骤 3.1.5

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} + \frac{- 4 \cdot x}{5}$

解题步骤 3.1.6

将负号移到分数的前面。

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3.2

要将 $- 4 x^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x^{3} - 4 x^{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3.3

组合 $- 4 x^{2}$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$x^{3} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5}{5} + \frac{x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$x^{3} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3.5

要将 $x^{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x^{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3.6

组合 $x^{3}$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x^{3} \cdot 5}{5} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3.7

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{3} \cdot 5 - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3.8

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{3} \cdot 5 - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2} - 4 x}{5}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $x^{3} \cdot 5 - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2} - 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $x^{3} \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2} - 4 x}{5}$

解题步骤 4.1.2

从 $- 4 x^{2} \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5) + x^{2} - 4 x}{5}$

解题步骤 4.1.3

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5) + x \cdot x - 4 x}{5}$

解题步骤 4.1.4

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5) + x \cdot x + x \cdot - 4}{5}$

解题步骤 4.1.5

从 $x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5) + x \cdot x + x \cdot - 4}{5}$

解题步骤 4.1.6

从 $x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5) + x \cdot x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5 + x) + x \cdot - 4}{5}$

解题步骤 4.1.7

从 $x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5 + x) + x \cdot - 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5 + x - 4)}{5}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{x (5 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 5 + x - 4)}{5}$

解题步骤 4.3

将 $5$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{x (5 x^{2} - 20 x + x - 4)}{5}$

解题步骤 4.4

将 $- 20 x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{x (5 x^{2} - 19 x - 4)}{5}$

解题步骤 4.5

分组因式分解。

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解题步骤 4.5.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot - 4 = - 20$ 并且它们的和为 $b = - 19$ 。

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解题步骤 4.5.1.1

从 $- 19 x$ 中分解出因数 $- 19$ 。

$\frac{x (5 x^{2} - 19 (x) - 4)}{5}$

解题步骤 4.5.1.2

把 $- 19$ 重写为 $1$ 加 $- 20$

$\frac{x (5 x^{2} + (1 - 20) x - 4)}{5}$

解题步骤 4.5.1.3

运用分配律。

$\frac{x (5 x^{2} + 1 x - 20 x - 4)}{5}$

解题步骤 4.5.1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x (5 x^{2} + x - 20 x - 4)}{5}$

解题步骤 4.5.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.5.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{x ((5 x^{2} + x) - 20 x - 4)}{5}$

解题步骤 4.5.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (x (5 x + 1) - 4 (5 x + 1))}{5}$

解题步骤 4.5.3

通过因式分解出最大公因数 $5 x + 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{x ((5 x + 1) (x - 4))}{5}$

$\frac{x (5 x + 1) (x - 4)}{5}$

初级微积分 示例

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