初级微积分示例

$\sqrt{2} = 4^{x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $4^{x} = \sqrt{2}$ 。

$4^{x} = \sqrt{2}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$4^{x} = 2^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{2 x} = 2^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 x = \frac{1}{2}$

解题步骤 5

将 $2 x = \frac{1}{2}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $2 x = \frac{1}{2}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

$x = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

$x = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 5.3.2

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 5.3.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x = \frac{1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.3.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{4}$

小数形式：

$x = 0.25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$