初级微积分示例

$i^{4} + i^{- 12}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${(i^{2})}^{2} + i^{- 12}$

解题步骤 1.1.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${(- 1)}^{2} + i^{- 12}$

解题步骤 1.1.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 + i^{- 12}$

$1 + i^{- 12}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$1 + \frac{1}{i^{12}}$

解题步骤 1.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.1

将 $i^{12}$ 重写为 ${(i^{4})}^{3}$ 。

$1 + \frac{1}{{(i^{4})}^{3}}$

解题步骤 1.3.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$1 + \frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.3.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$1 + \frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.3.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 + \frac{1}{1^{3}}$

$1 + \frac{1}{1^{3}}$

解题步骤 1.3.3

一的任意次幂都为一。

$1 + \frac{1}{1}$

$1 + \frac{1}{1}$

解题步骤 1.4

用 $1$ 除以 $1$ 。

$1 + 1$

$1 + 1$

解题步骤 2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$