初级微积分示例

$\frac{4 x \cdot 2 x - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{4 \cdot 2 x \cdot x - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

移动 $x$ 。

$\frac{4 \cdot 2 (x \cdot x) - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{4 \cdot 2 x^{2} - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 x^{2} - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{8 x^{2} + (- x^{2} - 1 \cdot 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{8 x^{2} + (- x^{2} - 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{8 x^{2} - x^{2} \cdot 4 - 9 \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 7

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{8 x^{2} - 4 x^{2} - 9 \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 8

将 $- 9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8 x^{2} - 4 x^{2} - 36}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 9

从 $8 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$\frac{4 x^{2} - 36}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 10

以因式分解的形式重写 $4 x^{2} - 36$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

从 $4 x^{2} - 36$ 中分解出因数 $4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{2}) - 36}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 10.1.2

从 $- 36$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot - 9}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 10.1.3

从 $4 x^{2} + 4 \cdot - 9$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{2} - 9)}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 10.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{4 (x^{2} - 3^{2})}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

解题步骤 10.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{4 (x + 3) (x - 3)}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

初级微积分 示例

初级微积分示例