初级微积分示例

$\csc (t) (\sin (t) - \tan (t))$

解题步骤 1

将 $\csc (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sin (t)} (\sin (t) - \tan (t))$

解题步骤 2

将 $\tan (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sin (t)} (\sin (t) - \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{1}{\sin (t)} \sin (t) + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

解题步骤 4

约去 $\sin (t)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{1}{\sin (t)} \sin (t) + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$1 + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$1 - \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

解题步骤 6

约去 $\sin (t)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

将 $- \frac{1}{\sin (t)}$ 中前置负号移到分子中。

$1 + \frac{- 1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$1 + \frac{- 1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$1 - \frac{1}{\cos (t)}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{\cos (t)}$ 转换成 $\sec (t)$ 。

$1 - \sec (t)$

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