初级微积分示例

$\sin (x) \cdot \cos^{2} (x) - \sin (x)$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

将 $\sin (x) \cdot \cos^{2} (x)$ 和 $- \sin (x)$ 重新排序。

$- \sin (x) + \sin (x) \cdot \cos^{2} (x)$

解题步骤 1.2

从 $- \sin (x)$ 中分解出因数 $- \sin (x)$ 。

$- \sin (x) (1) + \sin (x) \cdot \cos^{2} (x)$

解题步骤 1.3

从 $\sin (x) \cdot \cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $- \sin (x)$ 。

$- \sin (x) (1) - \sin (x) (- 1 \cdot \cos^{2} (x))$

解题步骤 1.4

从 $- \sin (x) (1) - \sin (x) (- 1 \cdot \cos^{2} (x))$ 中分解出因数 $- \sin (x)$ 。

$- \sin (x) (1 - 1 \cdot \cos^{2} (x))$

解题步骤 1.5

将 $- 1 \cdot \cos^{2} (x)$ 重写为 $- \cos^{2} (x)$ 。

$- \sin (x) (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$- \sin (x) \sin^{2} (x)$

解题步骤 3

通过指数相加将 $\sin (x)$ 乘以 $\sin^{2} (x)$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $\sin^{2} (x)$ 。

$- (\sin^{2} (x) \sin (x))$

解题步骤 3.2

将 $\sin^{2} (x)$ 乘以 $\sin (x)$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x))$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- {\sin (x)}^{2 + 1}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- \sin^{3} (x)$

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