初级微积分示例

$\sec (\arctan (4 x))$

解题步骤 1

在平面中画出顶点为 $(1, 4 x)$ 、 $(1, 0)$ 和原点的三角形。则 $\arctan (4 x)$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(1, 4 x)$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\sec (\arctan (4 x))$ 为 $\sqrt{1 + {(4 x)}^{2}}$ 。

$\sqrt{1 + {(4 x)}^{2}}$

解题步骤 2

对 $4 x$ 运用乘积法则。

$\sqrt{1 + 4^{2} x^{2}}$

解题步骤 3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 + 16 x^{2}}$

初级微积分 示例

初级微积分示例