初级微积分示例

$- 6 {(x + \frac{1}{3})}^{2} - \frac{20}{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(x + \frac{1}{3})}^{2}$ 重写为 $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ 。

$- 6 ((x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$- 6 (x (x + \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$- 6 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$- 6 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 6 (x^{2} + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.3.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.3.1.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.3.1.4

乘以 $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 1.3.1.4.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.3.1.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.3.2

将 $\frac{x}{3}$ 和 $\frac{x}{3}$ 相加。

$- 6 (x^{2} + 2 \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.4

组合 $2$ 和 $\frac{x}{3}$ 。

$- 6 (x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$- 6 x^{2} - 6 \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.6

化简。

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解题步骤 1.6.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$- 6 x^{2} + 3 (- 2) \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.6.1.2

约去公因数。

$- 6 x^{2} + 3 \cdot - 2 \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.6.1.3

重写表达式。

$- 6 x^{2} - 2 (2 x) - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.6.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 6 x^{2} - 4 x - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.6.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.3.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 (- 2) \frac{1}{9} - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.6.3.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 \cdot - 2 \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.6.3.3

约去公因数。

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 \cdot - 2 \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.6.3.4

重写表达式。

$- 6 x^{2} - 4 x - 2 (\frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.6.4

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 2}{3} - \frac{20}{3}$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

$- 6 x^{2} - 4 x - \frac{2}{3} - \frac{20}{3}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 2 - 20}{3}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 2$ 中减去 $20$ 。

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 22}{3}$

解题步骤 2.2.2

将负号移到分数的前面。

$- 6 x^{2} - 4 x - \frac{22}{3}$

初级微积分 示例

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