初级微积分示例

$\cos (\frac{13 π}{6}) - \tan (\frac{8 π}{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\cos (\frac{π}{6}) - \tan (\frac{8 π}{3})$

解题步骤 1.2

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \tan (\frac{8 π}{3})$

解题步骤 1.3

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \tan (\frac{2 π}{3})$

解题步骤 1.4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{\sqrt{3}}{2} - - \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.5

$\tan (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} - - \sqrt{3}$

解题步骤 1.6

乘以 $- - \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \sqrt{3}$

解题步骤 1.6.2

将 $\sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}$

解题步骤 2

要将 $\sqrt{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $\sqrt{3}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$\frac{\sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2

将 $\sqrt{3}$ 和 $2 \sqrt{3}$ 相加。

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$2.59807621 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$