初级微积分示例

$\frac{\cot (- t)}{\cos (- t)}$

解题步骤 1

将 $\cot (- t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\cos (- t)}{\sin (- t)}}{\cos (- t)}$

解题步骤 2

将 $\frac{\frac{\cos (- t)}{\sin (- t)}}{\cos (- t)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{\cos (- t)}{\sin (- t)} \cdot \frac{1}{\cos (- t)}$

解题步骤 3

约去 $\cos (- t)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{\cos (- t)}{\sin (- t)} \cdot \frac{1}{\cos (- t)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin (- t)}$

解题步骤 4

因为 $\sin (- t)$ 是一个奇函数，所以将 $\sin (- t)$ 重写成 $- \sin (t)$ 。

$\frac{1}{- \sin (t)}$

解题步骤 5

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 1)}{- \sin (t)}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{\sin (t)}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{\sin (t)}$ 转换成 $\csc (t)$ 。

$- \csc (t)$

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