初级微积分示例

$\frac{\cos (y) + 1}{1 + \sec (y)}$

解题步骤 1

将 $\sec (y)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

解题步骤 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (y)$ .

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$ 乘以 $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ 。

$\frac{\cos (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

解题步骤 4

约去 $\cos (y)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

乘以 $\cos (y) \cos (y)$ 。

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解题步骤 5.1.1

对 $\cos (y)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\cos^{1} (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 5.1.2

对 $\cos (y)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\cos^{1} (y) \cos^{1} (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 5.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\cos (y)}^{1 + 1} + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 5.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\cos^{2} (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 5.2

将 $\cos (y)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\cos^{2} (y) + \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 5.3

从 $\cos^{2} (y) + \cos (y)$ 中分解出因数 $\cos (y)$ 。

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解题步骤 5.3.1

从 $\cos^{2} (y)$ 中分解出因数 $\cos (y)$ 。

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 5.3.2

乘以 $1$ 。

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 5.3.3

从 $\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1$ 中分解出因数 $\cos (y)$ 。

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $\cos (y)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) + 1}$

解题步骤 6.2

约去 $\cos (y) + 1$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) + 1}$

解题步骤 6.2.2

用 $\cos (y)$ 除以 $1$ 。

$\cos (y)$

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