初级微积分示例

$\frac{\cot (x)}{\csc (- x)}$

解题步骤 1

将 $\csc (- x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (- x)}}$

解题步骤 2

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (- x)}}$

解题步骤 3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (- x)}$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (- x)$

解题步骤 4

将 $\sin (- x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (- x)}{1}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

用 $\sin (- x)$ 除以 $1$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (- x)$

解题步骤 5.2

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\cot (x) \sin (- x)$

解题步骤 6

因为 $\sin (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\sin (- x)$ 重写成 $- \sin (x)$ 。

$\cot (x) (- \sin (x))$

解题步骤 7

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 7.1

将 $\cot (x)$ 和 $- \sin (x)$ 重新排序。

$- \sin (x) \cot (x)$

解题步骤 7.2

添加圆括号。

$- (\sin (x) \cot (x))$

解题步骤 7.3

将 $\sin (x)$ 和 $\cot (x)$ 重新排序。

$- (\cot (x) \sin (x))$

解题步骤 7.4

将 $\cot (x) (- \sin (x))$ 重写为正弦和余弦形式。

$- (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

解题步骤 7.5

约去公因数。

$- \cos (x)$

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