初级微积分示例

$\frac{\csc (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

解题步骤 2

将 $\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 乘以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

解题步骤 4.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 5

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 5.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\csc^{2} (x)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$