初级微积分示例

$i^{46} + i^{47}$

解题步骤 1

将 $i^{46}$ 重写为 ${(i^{4})}^{11} i^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $i^{44}$ 。

$i^{44} i^{2} + i^{47}$

解题步骤 1.2

将 $i^{44}$ 重写为 ${(i^{4})}^{11}$ 。

${(i^{4})}^{11} i^{2} + i^{47}$

${(i^{4})}^{11} i^{2} + i^{47}$

解题步骤 2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{11} i^{2} + i^{47}$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{11} i^{2} + i^{47}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{11} i^{2} + i^{47}$

$1^{11} i^{2} + i^{47}$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$1 i^{2} + i^{47}$

解题步骤 4

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$i^{2} + i^{47}$

解题步骤 5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 + i^{47}$

解题步骤 6

将 $i^{47}$ 重写为 ${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 6.1

因式分解出 $i^{44}$ 。

$- 1 + i^{44} i^{3}$

解题步骤 6.2

将 $i^{44}$ 重写为 ${(i^{4})}^{11}$ 。

$- 1 + {(i^{4})}^{11} i^{3}$

解题步骤 6.3

因式分解出 $i^{2}$ 。

$- 1 + {(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i)$

$- 1 + {(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 7

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 7.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 7.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 + {({(- 1)}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 7.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 1 + 1^{11} (i^{2} \cdot i)$

$- 1 + 1^{11} (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 8

一的任意次幂都为一。

$- 1 + 1 (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 9

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$- 1 + i^{2} \cdot i$

解题步骤 10

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 - 1 \cdot i$

解题步骤 11

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- 1 - i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$