初级微积分示例

$\frac{\cos (x) - 2}{\cos^{2} (x) - 4}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\cos (x) - 2}{\cos^{2} (x) - 2^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \cos (x)$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{\cos (x) - 2}{(\cos (x) + 2) (\cos (x) - 2)}$

解题步骤 2

约去 $\cos (x) - 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{\cos (x) - 2}{(\cos (x) + 2) (\cos (x) - 2)}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (x) + 2}$

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