初级微积分示例

$\frac{3 x + 6}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

解题步骤 1

从 $3 x + 6$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x) + 6}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

解题步骤 1.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

解题步骤 1.3

从 $3 x + 3 \cdot 2$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{- 2}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{\frac{1}{x^{2}}}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

合并。

$\frac{3 (x + 2) x}{5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

解题步骤 3.2

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $3 (x + 2) x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 (x + 2))}{5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (5 x \frac{1}{x^{2}})}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (5 x \frac{1}{x^{2}})}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{3 (x + 2)}{5 x \frac{1}{x^{2}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

组合 $5$ 和 $\frac{1}{x^{2}}$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{x \frac{5}{x^{2}}}$

解题步骤 4.2

组合 $x$ 和 $\frac{5}{x^{2}}$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x \cdot 5}{x^{2}}}$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{x \cdot 5}{x^{2}}$ 。

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解题步骤 5.1

从 $x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x (5)}{x^{2}}}$

解题步骤 5.2

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x (5)}{x \cdot x}}$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x \cdot 5}{x \cdot x}}$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{5}{x}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$3 (x + 2) \frac{x}{5}$

解题步骤 7

运用分配律。

$(3 x + 3 \cdot 2) \frac{x}{5}$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$(3 x + 6) \frac{x}{5}$

解题步骤 9

运用分配律。

$3 x \frac{x}{5} + 6 \frac{x}{5}$

解题步骤 10

乘以 $3 x \frac{x}{5}$ 。

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解题步骤 10.1

组合 $3$ 和 $\frac{x}{5}$ 。

$x \frac{3 x}{5} + 6 \frac{x}{5}$

解题步骤 10.2

组合 $x$ 和 $\frac{3 x}{5}$ 。

$\frac{x (3 x)}{5} + 6 \frac{x}{5}$

解题步骤 10.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (x^{1} x)}{5} + 6 \frac{x}{5}$

解题步骤 10.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (x^{1} x^{1})}{5} + 6 \frac{x}{5}$

解题步骤 10.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 x^{1 + 1}}{5} + 6 \frac{x}{5}$

解题步骤 10.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 x^{2}}{5} + 6 \frac{x}{5}$

解题步骤 11

组合 $6$ 和 $\frac{x}{5}$ 。

$\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{6 x}{5}$

解题步骤 12

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x^{2} + 6 x}{5}$

解题步骤 13

从 $3 x^{2} + 6 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

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解题步骤 13.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (x) + 6 x}{5}$

解题步骤 13.2

从 $6 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (x) + 3 x (2)}{5}$

解题步骤 13.3

从 $3 x (x) + 3 x (2)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (x + 2)}{5}$

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