初级微积分示例

$\frac{3}{x - 6} + \frac{4}{x - 4}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3}{x - 6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 。

$\frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{4}{x - 4}$

解题步骤 2

要将 $\frac{4}{x - 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 6}{x - 6}$ 。

$\frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{4}{x - 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 6) (x - 4)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{x - 6}$ 乘以 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 。

$\frac{3 (x - 4)}{(x - 6) (x - 4)} + \frac{4}{x - 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{4}{x - 4}$ 乘以 $\frac{x - 6}{x - 6}$ 。

$\frac{3 (x - 4)}{(x - 6) (x - 4)} + \frac{4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 6) (x - 4)$ 的因式。

$\frac{3 (x - 4)}{(x - 4) (x - 6)} + \frac{4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (x - 4) + 4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 4 + 4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{3 x - 12 + 4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{3 x - 12 + 4 x + 4 \cdot - 6}{(x - 4) (x - 6)}$

解题步骤 5.4

将 $4$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{3 x - 12 + 4 x - 24}{(x - 4) (x - 6)}$

解题步骤 5.5

将 $3 x$ 和 $4 x$ 相加。

$\frac{7 x - 12 - 24}{(x - 4) (x - 6)}$

解题步骤 5.6

从 $- 12$ 中减去 $24$ 。

$\frac{7 x - 36}{(x - 4) (x - 6)}$

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