初级微积分示例

$\frac{5}{2 x - 8} + \frac{3 x^{2} + 15}{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 20}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $2 x - 8$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{2 (x) - 8} + \frac{3 x^{2} + 15}{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 20}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{2 x + 2 \cdot - 4} + \frac{3 x^{2} + 15}{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 20}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 x + 2 \cdot - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 x^{2} + 15}{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 20}$

解题步骤 1.2

从 $3 x^{2} + 15$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 (x^{2}) + 15}{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 20}$

解题步骤 1.2.2

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 x^{2} + 3 \cdot 5}{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 20}$

解题步骤 1.2.3

从 $3 x^{2} + 3 \cdot 5$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 (x^{2} + 5)}{x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 20}$

解题步骤 1.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 (x^{2} + 5)}{(x^{3} - 4 x^{2}) + 5 x - 20}$

解题步骤 1.3.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 (x^{2} + 5)}{x^{2} (x - 4) + 5 (x - 4)}$

解题步骤 1.3.2

通过因式分解出最大公因数 $x - 4$ 来因式分解多项式。

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 (x^{2} + 5)}{(x - 4) (x^{2} + 5)}$

解题步骤 1.4

约去 $x^{2} + 5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 (x^{2} + 5)}{(x - 4) (x^{2} + 5)}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3}{x - 4}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{x - 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3}{x - 4} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 (x - 4)$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{x - 4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 \cdot 2}{(x - 4) \cdot 2}$

解题步骤 3.2

重新排序 $(x - 4) \cdot 2$ 的因式。

$\frac{5}{2 (x - 4)} + \frac{3 \cdot 2}{2 (x - 4)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 + 3 \cdot 2}{2 (x - 4)}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 + 6}{2 (x - 4)}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 和 $6$ 相加。

$\frac{11}{2 (x - 4)}$

初级微积分 示例

初级微积分示例