初级微积分示例

$\frac{5 + \frac{1}{x}}{3 - \frac{1}{x}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{5 + \frac{1}{x}}{3 - \frac{1}{x}}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x}{x} \cdot \frac{5 + \frac{1}{x}}{3 - \frac{1}{x}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{x (5 + \frac{1}{x})}{x (3 - \frac{1}{x})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{x \cdot 5 + x \frac{1}{x}}{x \cdot 3 + x (- \frac{1}{x})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{x \cdot 5 + x \frac{1}{x}}{x \cdot 3 + x (- \frac{1}{x})}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{x \cdot 5 + 1}{x \cdot 3 + x (- \frac{1}{x})}$

解题步骤 3.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{1}{x}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{x \cdot 5 + 1}{x \cdot 3 + x \frac{- 1}{x}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{x \cdot 5 + 1}{x \cdot 3 + x \frac{- 1}{x}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{x \cdot 5 + 1}{x \cdot 3 - 1}$

解题步骤 4

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{5 x + 1}{x \cdot 3 - 1}$

解题步骤 5

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{5 x + 1}{3 x - 1}$

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