初级微积分示例

$\frac{6 x + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

解题步骤 1

从 $6 x + 30$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 1.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (x) + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

解题步骤 1.2

从 $30$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 x + 6 \cdot 5}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

解题步骤 1.3

从 $6 x + 6 \cdot 5$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 5^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{(x + 5) (x - 5)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

合并。

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

解题步骤 3.2

约去 $x + 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{6 x}{7 x^{3} (x - 5)}$

解题步骤 3.3

约去 $x$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 6}{7 x^{3} (x - 5)}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $7 x^{3} (x - 5)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{6}{7 x^{2} (x - 5)}$

初级微积分 示例

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