初级微积分示例

$\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{3}$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{x - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 1) \cdot 3$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{x - 1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3}{(x - 1) \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{3}{(x - 1) \cdot 3} - \frac{x (x - 1)}{3 (x - 1)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 1) \cdot 3$ 的因式。

$\frac{3}{3 (x - 1)} - \frac{x (x - 1)}{3 (x - 1)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 - x (x - 1)}{3 (x - 1)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{3 - x \cdot x - x \cdot - 1}{3 (x - 1)}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{3 - (x \cdot x) - x \cdot - 1}{3 (x - 1)}$

解题步骤 5.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{3 - x^{2} - x \cdot - 1}{3 (x - 1)}$

解题步骤 5.3

乘以 $- x \cdot - 1$ 。

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解题步骤 5.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 - x^{2} + 1 x}{3 (x - 1)}$

解题步骤 5.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 - x^{2} + x}{3 (x - 1)}$

解题步骤 5.4

重新排序项。

$\frac{- x^{2} + x + 3}{3 (x - 1)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x^{2}) + x + 3}{3 (x - 1)}$

解题步骤 6.2

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x^{2}) - 1 (- x) + 3}{3 (x - 1)}$

解题步骤 6.3

从 $- (x^{2}) - 1 (- x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x^{2} - x) + 3}{3 (x - 1)}$

解题步骤 6.4

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$\frac{- (x^{2} - x) - 1 (- 3)}{3 (x - 1)}$

解题步骤 6.5

从 $- (x^{2} - x) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x^{2} - x - 3)}{3 (x - 1)}$

解题步骤 6.6

化简表达式。

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解题步骤 6.6.1

将 $- (x^{2} - x - 3)$ 重写为 $- 1 (x^{2} - x - 3)$ 。

$\frac{- 1 (x^{2} - x - 3)}{3 (x - 1)}$

解题步骤 6.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x^{2} - x - 3}{3 (x - 1)}$

初级微积分 示例

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