初级微积分示例

$\frac{1}{x + 3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{x + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 。

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 3) \cdot 3$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{x + 3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3}{(x + 3) \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 。

$\frac{3}{(x + 3) \cdot 3} - \frac{x + 3}{3 (x + 3)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x + 3) \cdot 3$ 的因式。

$\frac{3}{3 (x + 3)} - \frac{x + 3}{3 (x + 3)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 - (x + 3)}{3 (x + 3)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{3 - x - 1 \cdot 3}{3 (x + 3)}$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 - x - 3}{3 (x + 3)}$

解题步骤 5.3

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- x + 0}{3 (x + 3)}$

解题步骤 5.4

将 $- x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- x}{3 (x + 3)}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{3 (x + 3)}$

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