初级微积分示例

$\frac{23 x}{y^{2}} - \frac{16 y}{x}$

解题步骤 1

要将 $\frac{23 x}{y^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{23 x}{y^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{16 y}{x}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{16 y}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ 。

$\frac{23 x}{y^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{16 y}{x} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x y^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{23 x}{y^{2}}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y}{x} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{16 y}{x}$ 乘以 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ 。

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y \cdot y^{2}}{x y^{2}}$

解题步骤 3.3

重新排序 $x y^{2}$ 的因式。

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{23 x \cdot x - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{23 (x \cdot x) - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

解题步骤 5.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{23 x^{2} - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{23 x^{2} - 16 (y^{2} y)}{y^{2} x}$

解题步骤 5.2.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{23 x^{2} - 16 (y^{2} y^{1})}{y^{2} x}$

解题步骤 5.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{23 x^{2} - 16 y^{2 + 1}}{y^{2} x}$

解题步骤 5.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{23 x^{2} - 16 y^{3}}{y^{2} x}$

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