初级微积分示例

$\frac{x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}}}{x^{- \frac{2}{5}} y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- \frac{2}{5}}$ 移动到分子。

$\frac{x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} x^{\frac{2}{5}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} x^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{\frac{3}{5}}$ 乘以 $x^{\frac{2}{5}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{\frac{2}{5}}$ 。

$x^{\frac{2}{5}} x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{2 + 3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$x^{\frac{5}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.5

用 $5$ 除以 $5$ 。

$x^{1} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4

化简 $x^{1} y^{\frac{9}{10}}$ 。

$x y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $y^{\frac{9}{10}}$ 乘以 $y^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $y^{- \frac{1}{2}}$ 。

$x (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{9}{10}})$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x y^{- \frac{1}{2} + \frac{9}{10}}$

解题步骤 5.3

要将 $- \frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{10}}$

解题步骤 5.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 5.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x y^{- \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{9}{10}}$

解题步骤 5.4.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$x y^{- \frac{5}{10} + \frac{9}{10}}$

解题步骤 5.5

在公分母上合并分子。

$x y^{\frac{- 5 + 9}{10}}$

解题步骤 5.6

将 $- 5$ 和 $9$ 相加。

$x y^{\frac{4}{10}}$

解题步骤 5.7

约去 $4$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 5.7.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x y^{\frac{2 (2)}{10}}$

解题步骤 5.7.2

约去公因数。

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解题步骤 5.7.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}}$

解题步骤 5.7.2.2

约去公因数。

$x y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}}$

解题步骤 5.7.2.3

重写表达式。

$x y^{\frac{2}{5}}$

初级微积分 示例

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