初级微积分示例

$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{81}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{18}$ 和 $\sqrt{81}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{18}{81}}$

解题步骤 2

约去 $18$ 和 $81$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{\frac{9 (2)}{81}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $81$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{2}{9}}$

$\sqrt{\frac{2}{9}}$

$\sqrt{\frac{2}{9}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{\frac{2}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

小数形式：

$0.47140452 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$