初级微积分示例

$\frac{\frac{a}{8} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{a}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 。

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{4}{a^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8 a^{2}$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{a}{8}$ 乘以 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 。

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

解题步骤 1.3.2

将 $\frac{4}{a^{2}}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{a^{2} \cdot 8}}{4}$

解题步骤 1.3.3

重新排序 $a^{2} \cdot 8$ 的因式。

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

解题步骤 1.5

以因式分解的形式重写 $\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}$ 。

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解题步骤 1.5.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{a^{1} a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

解题步骤 1.5.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{a^{1 + 2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

解题步骤 1.5.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\frac{a^{3} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

解题步骤 1.5.2

将 $- 4$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}}{4}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 3

乘以 $\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2} \cdot 4}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$\frac{a^{3} - 32}{32 a^{2}}$

初级微积分 示例

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