初级微积分示例

$\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x - 1)}$

解题步骤 1

将 $\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x - 1)}$ 重写为 ${(\frac{\tan (x)}{\csc (x - 1)})}^{2}$ 。

${(\frac{\tan (x)}{\csc (x - 1)})}^{2}$

解题步骤 2

将 $\csc (x - 1)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x - 1)}})}^{2}$

解题步骤 3

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x - 1)}})}^{2}$

解题步骤 4

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (x - 1)}$ 。

${(\frac{\sin (x) \sin (x - 1)}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 5

将 $\frac{\sin (x) \sin (x - 1)}{\cos (x)}$ 转换成 $\sin (x) \tan (x)$ 。

${(\sin (x) \tan (x))}^{2}$

解题步骤 6

对 $\sin (x) \tan (x)$ 运用乘积法则。

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$

初级微积分 示例