初级微积分示例

$\frac{x}{x - 4} - \frac{3}{x + 6}$

解题步骤 1

要将 $\frac{x}{x - 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 6}{x + 6}$ 。

$\frac{x}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3}{x + 6}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{3}{x + 6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 。

$\frac{x}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 4) (x + 6)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{x}{x - 4}$ 乘以 $\frac{x + 6}{x + 6}$ 。

$\frac{x (x + 6)}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{3}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3}{x + 6}$ 乘以 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 。

$\frac{x (x + 6)}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 4) (x + 6)$ 的因式。

$\frac{x (x + 6)}{(x + 6) (x - 4)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x (x + 6) - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} + x \cdot 6 - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

解题步骤 5.3

将 $6$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{x^{2} + 6 \cdot x - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{x^{2} + 6 x - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 6) (x - 4)}$

解题步骤 5.5

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{x^{2} + 6 x - 3 x + 12}{(x + 6) (x - 4)}$

解题步骤 5.6

从 $6 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{x^{2} + 3 x + 12}{(x + 6) (x - 4)}$

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