初级微积分示例

$x^{\frac{2}{3}} (x + x^{\frac{5}{2}} - x^{2})$

解题步骤 1

运用分配律。

$x^{\frac{2}{3}} x + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $x^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{\frac{2}{3}} x^{1} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{2}{3} + 1} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.1.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$x^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.1.3

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{2 + 3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.1.4

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $x^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $x^{\frac{5}{2}}$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3} + \frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.2

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.3

要将 $\frac{5}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.4.3

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.5

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.6

化简分子。

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解题步骤 2.2.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{4 + 5 \cdot 3}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.6.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{4 + 15}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.2.6.3

将 $4$ 和 $15$ 相加。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{2}{3}} x^{2}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - (x^{2} x^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{2 + \frac{2}{3}}$

解题步骤 3.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

解题步骤 3.4

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{6 + 2}{3}}$

解题步骤 3.6.2

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{8}{3}}$

初级微积分 示例

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