初级微积分示例

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{1}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - (\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))}$

解题步骤 1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{1}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}$

解题步骤 1.2.2

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})}$

解题步骤 1.2.3

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})}$

解题步骤 1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}$

解题步骤 1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}$

解题步骤 1.2.6

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 1.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}$

解题步骤 1.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}$

解题步骤 1.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}$

解题步骤 1.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.6.4.1

约去公因数。

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}$

解题步骤 1.2.6.4.2

重写表达式。

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{1}})}$

解题步骤 1.2.6.5

化简。

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x^{\frac{3}{2} \sqrt{x} + \frac{3}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{x})}$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $\sqrt{x}$ 。

$x^{\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{3}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{x})}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{x}$ 。

$x^{\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{3 \sqrt{x}}{2 x}}$

初级微积分 示例

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