初级微积分示例

$(1 + 8 x) (x^{2} - 9 x + 1)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(1 + 8 x) (x^{2} - 9 x + 1)$ 。

$1 x^{2} + 1 (- 9 x) + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + 1 (- 9 x) + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

解题步骤 2.1.2

将 $- 9 x$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 9 x + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

解题步骤 2.1.3

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

解题步骤 2.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 (x^{2} x) + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

解题步骤 2.1.4.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 (x^{2} x^{1}) + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

解题步骤 2.1.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{2 + 1} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

解题步骤 2.1.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

解题步骤 2.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 x \cdot x + 8 x \cdot 1$

解题步骤 2.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.6.1

移动 $x$ 。

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 (x \cdot x) + 8 x \cdot 1$

解题步骤 2.1.6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 x^{2} + 8 x \cdot 1$

解题步骤 2.1.7

将 $8$ 乘以 $- 9$ 。

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} - 72 x^{2} + 8 x \cdot 1$

解题步骤 2.1.8

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} - 72 x^{2} + 8 x$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $x^{2}$ 中减去 $72 x^{2}$ 。

$- 71 x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 x$

解题步骤 2.2.2

将 $- 9 x$ 和 $8 x$ 相加。

$- 71 x^{2} - x + 1 + 8 x^{3}$

解题步骤 2.2.3

化简表达式。

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解题步骤 2.2.3.1

移动 $1$ 。

$- 71 x^{2} - x + 8 x^{3} + 1$

解题步骤 2.2.3.2

移动 $- x$ 。

$- 71 x^{2} + 8 x^{3} - x + 1$

解题步骤 2.2.3.3

将 $- 71 x^{2}$ 和 $8 x^{3}$ 重新排序。

$8 x^{3} - 71 x^{2} - x + 1$

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