初级微积分示例

$\frac{x - 4}{5 x y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{x - 4}{5 x y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{x - 4}{5 x y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{3 x + 1}{y^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 x}{5 x}$ 。

$\frac{x - 4}{5 x y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $5 x y^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{x - 4}{5 x y}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{(x - 4) y}{5 x y \cdot y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

解题步骤 3.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(x - 4) y}{5 x (y^{1} y)} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

解题步骤 3.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(x - 4) y}{5 x (y^{1} y^{1})} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{1 + 1}} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{2}} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

解题步骤 3.6

将 $\frac{3 x + 1}{y^{2}}$ 乘以 $\frac{5 x}{5 x}$ 。

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{2}} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{y^{2} (5 x)}$

解题步骤 3.7

重新排序 $5 x y^{2}$ 的因式。

$\frac{(x - 4) y}{5 y^{2} x} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{y^{2} (5 x)}$

解题步骤 3.8

重新排序 $y^{2} (5 x)$ 的因式。

$\frac{(x - 4) y}{5 y^{2} x} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(x - 4) y - (3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{x y - 4 y - (3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{x y - 4 y + (- (3 x) - 1 \cdot 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x y - 4 y + (- 3 x - 1 \cdot 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

解题步骤 5.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x y - 4 y + (- 3 x - 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

解题步骤 5.5

运用分配律。

$\frac{x y - 4 y - 3 x (5 x) - 1 (5 x)}{5 y^{2} x}$

解题步骤 5.6

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x \cdot x - 1 (5 x)}{5 y^{2} x}$

解题步骤 5.7

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x \cdot x - 5 x}{5 y^{2} x}$

解题步骤 5.8

化简每一项。

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解题步骤 5.8.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.8.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 5 x}{5 y^{2} x}$

解题步骤 5.8.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x^{2} - 5 x}{5 y^{2} x}$

解题步骤 5.8.2

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x y - 4 y - 15 x^{2} - 5 x}{5 y^{2} x}$

初级微积分 示例

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