初级微积分示例

${(8 a^{6} b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $8 a^{6} b^{\frac{3}{2}}$ 运用乘积法则。

${(8 a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2

对 $8 a^{6}$ 运用乘积法则。

$8^{\frac{2}{3}} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{3 (\frac{2}{3})} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$2^{3 (\frac{2}{3})} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$2^{2} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4.2

将 ${(a^{6})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 a^{6 (\frac{2}{3})} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$4 a^{3 (2) \frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4.2.2.2

约去公因数。

$4 a^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4.2.2.3

重写表达式。

$4 a^{2 \cdot 2} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4.2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 a^{4} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4.3

将 ${(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 a^{4} b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 4.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

约去公因数。

$4 a^{4} b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 4.3.2.2

重写表达式。

$4 a^{4} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.3.1

约去公因数。

$4 a^{4} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.3.3.2

重写表达式。

$4 a^{4} b^{1}$

解题步骤 5

化简。

$4 a^{4} b$

初级微积分 示例

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