初级微积分示例

$i^{9} + i^{- 5}$

解题步骤 1

将 $i^{9}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2} i$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $i^{8}$ 。

$i^{8} i + i^{- 5}$

解题步骤 1.2

将 $i^{8}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2}$ 。

${(i^{4})}^{2} i + i^{- 5}$

${(i^{4})}^{2} i + i^{- 5}$

解题步骤 2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i + i^{- 5}$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{2} i + i^{- 5}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{2} i + i^{- 5}$

$1^{2} i + i^{- 5}$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$1 i + i^{- 5}$

解题步骤 4

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$i + i^{- 5}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$i + \frac{1}{i^{5}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

因式分解出 $i^{4}$ 。

$i + \frac{1}{i^{4} i}$

解题步骤 6.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 6.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$i + \frac{1}{{(i^{2})}^{2} i}$

解题步骤 6.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i + \frac{1}{{(- 1)}^{2} i}$

解题步骤 6.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$i + \frac{1}{1 i}$

$i + \frac{1}{1 i}$

解题步骤 6.3

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$i + \frac{1}{i}$

$i + \frac{1}{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$