初级微积分示例

$\sec^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 和 $\sin^{2} (x)$ 。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 5

将 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 转换成 $\tan^{2} (x)$ 。

$\tan^{2} (x)$

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