初级微积分示例

$\sqrt{3} \cos (30) + 1 \sin (30)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \sin (30)$

解题步骤 1.2

乘以 $\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $\sqrt{3}$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2} + 1 \sin (30)$

解题步骤 1.2.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2} + 1 \sin (30)$

解题步骤 1.2.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2} + 1 \sin (30)$

解题步骤 1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2} + 1 \sin (30)$

解题步骤 1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2} + 1 \sin (30)$

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2} + 1 \sin (30)$

解题步骤 1.3

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + 1 \sin (30)$

解题步骤 1.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + 1 \sin (30)$

解题步骤 1.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2} + 1 \sin (30)$

解题步骤 1.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.4.1

约去公因数。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2} + 1 \sin (30)$

解题步骤 1.3.4.2

重写表达式。

$\frac{3^{1}}{2} + 1 \sin (30)$

$\frac{3^{1}}{2} + 1 \sin (30)$

解题步骤 1.3.5

计算指数。

$\frac{3}{2} + 1 \sin (30)$

$\frac{3}{2} + 1 \sin (30)$

解题步骤 1.4

将 $\sin (30)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3}{2} + \sin (30)$

解题步骤 1.5

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{3}{2} + \frac{1}{2}$

$\frac{3}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{3 + 1}{2}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4}{2}$

解题步骤 2.2.2

用 $4$ 除以 $2$ 。

$2$

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$