初级微积分示例

$\frac{(y^{- 1} + x^{- 1})}{{(x y)}^{- 1}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(x y)}^{- 1}$ 移动到分子。

$(y^{- 1} + x^{- 1}) (x y)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{y} + x^{- 1}) (x y)$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{y} + \frac{1}{x}) (x y)$

解题步骤 3

要将 $\frac{1}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}) (x y)$

解题步骤 4

要将 $\frac{1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}) (x y)$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $y x$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{1}{y}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$(\frac{x}{y x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}) (x y)$

解题步骤 5.2

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$(\frac{x}{y x} + \frac{y}{x y}) (x y)$

解题步骤 5.3

重新排序 $y x$ 的因式。

$(\frac{x}{x y} + \frac{y}{x y}) (x y)$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{x + y}{x y} (x y)$

解题步骤 7

约去 $x y$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{x + y}{x y} (x y)$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$x + y$

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