初级微积分示例

$3 \csc (\frac{2 π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$3 \csc (\frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 2

$\csc (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 。

$3 \frac{2}{\sqrt{3}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 3

将 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$3 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 4.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.4.1

约去公因数。

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 4.6.4.2

重写表达式。

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 4.6.5

计算指数。

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$2 \sqrt{3} + \sin (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 6

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$2 \sqrt{3} + \sin (\frac{π}{6})$

解题步骤 7

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$2 \sqrt{3} + \frac{1}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{3} + \frac{1}{2}$

小数形式：

$3.96410161 \dots$

初级微积分 示例

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