初级微积分示例

$2 x \sqrt[3]{54 x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $54 x^{4}$ 重写为 ${(3 x)}^{3} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $54$ 中分解出因数 $27$ 。

$2 x \sqrt[3]{27 (2) x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

解题步骤 1.1.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$2 x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $x^{3}$ 。

$2 x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{3} x)} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

解题步骤 1.1.4

移动 $2$ 。

$2 x \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

解题步骤 1.1.5

将 $3^{3} x^{3}$ 重写为 ${(3 x)}^{3}$ 。

$2 x \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

解题步骤 1.1.6

添加圆括号。

$2 x \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 x (3 x \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) (3 \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

解题步骤 1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} (3 \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

解题步骤 1.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

解题步骤 1.5

将 $16 x^{7}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{8 (2) x^{7}}$

解题步骤 1.5.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{7}}$

解题步骤 1.5.3

因式分解出 $x^{6}$ 。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{6} x)}$

解题步骤 1.5.4

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x)}$

解题步骤 1.5.5

移动 $2$ 。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 1.5.6

将 $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{3}$ 。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 1.5.7

添加圆括号。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 (2 x^{2} \sqrt[3]{2 x})$

解题步骤 1.7

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 8 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$

解题步骤 2

将 $6 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$ 和 $8 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$ 相加。

$14 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$

初级微积分 示例

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