初级微积分示例

$2 \tan (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\tan (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $1$ 。

$2 \cdot 1 + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.3

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.4

$\tan (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$

解题步骤 1.5

乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 1.5.1

组合 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$2 + \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.5.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.5.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

解题步骤 1.5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

解题步骤 1.5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

解题步骤 1.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

解题步骤 1.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

解题步骤 1.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

解题步骤 1.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.4.1

约去公因数。

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

解题步骤 1.6.4.2

重写表达式。

$2 + \frac{3^{1}}{2}$

解题步骤 1.6.5

计算指数。

$2 + \frac{3}{2}$

解题步骤 2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 3

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 2 + 3}{2}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 + 3}{2}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{7}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{7}{2}$

小数形式：

$3.5$

带分数形式：

$3 \frac{1}{2}$

初级微积分 示例

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