初级微积分示例

$2 \sin^{2} (60) + 3 \sin (60) + 1$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\sin (60)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$2 {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + 3 \sin (60) + 1$

解题步骤 1.2

对 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

解题步骤 1.3

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

解题步骤 1.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

解题步骤 1.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

解题步骤 1.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.4.1

约去公因数。

$2 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

解题步骤 1.3.4.2

重写表达式。

$2 \frac{3^{1}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

解题步骤 1.3.5

计算指数。

$2 \frac{3}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 (\frac{3}{4}) + 3 \sin (60) + 1$

解题步骤 1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \frac{3}{2 (2)} + 3 \sin (60) + 1$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$2 \frac{3}{2 \cdot 2} + 3 \sin (60) + 1$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$\frac{3}{2} + 3 \sin (60) + 1$

解题步骤 1.6

$\sin (60)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{3}{2} + 3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 1$

解题步骤 1.7

组合 $3$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 1$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{3}{2} + \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 + 2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$5.09807621 \dots$

初级微积分 示例

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