初级微积分示例

$2 \sin^{2} (225) - \tan (135)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$2 {(- \sin (45))}^{2} - \tan (135)$

解题步骤 1.2

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$2 {(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \tan (135)$

解题步骤 1.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.3.1

对 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}) - \tan (135)$

解题步骤 1.3.2

对 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}) - \tan (135)$

解题步骤 1.4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 (1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}) - \tan (135)$

解题步骤 1.5

将 $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$2 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \tan (135)$

解题步骤 1.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 1.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \tan (135)$

解题步骤 1.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \tan (135)$

解题步骤 1.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \tan (135)$

解题步骤 1.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.4.1

约去公因数。

$2 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \tan (135)$

解题步骤 1.6.4.2

重写表达式。

$2 \frac{2^{1}}{2^{2}} - \tan (135)$

解题步骤 1.6.5

计算指数。

$2 \frac{2}{2^{2}} - \tan (135)$

解题步骤 1.7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 (\frac{2}{4}) - \tan (135)$

解题步骤 1.8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \frac{2}{2 (2)} - \tan (135)$

解题步骤 1.8.2

约去公因数。

$2 \frac{2}{2 \cdot 2} - \tan (135)$

解题步骤 1.8.3

重写表达式。

$\frac{2}{2} - \tan (135)$

解题步骤 1.9

用 $2$ 除以 $2$ 。

$1 - \tan (135)$

解题步骤 1.10

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$1 - - \tan (45)$

解题步骤 1.11

$\tan (45)$ 的准确值为 $1$ 。

$1 - (- 1 \cdot 1)$

解题步骤 1.12

乘以 $- (- 1 \cdot 1)$ 。

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解题步骤 1.12.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$1 - - 1$

解题步骤 1.12.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 + 1$

解题步骤 2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2$

初级微积分 示例

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