初级微积分示例

$\frac{5 x}{3} - x = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

解题步骤 1

化简 $\frac{5 x}{3} - x$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

组合 $- x$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x - x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

解题步骤 1.3

化简分子。

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解题步骤 1.3.1

从 $5 x - x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

解题步骤 1.3.1.2

从 $- x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

解题步骤 1.3.1.3

从 $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 - 1 \cdot 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (5 - 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

解题步骤 1.3.3

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$\frac{x \cdot 2}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

解题步骤 1.4

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 x}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{6}$ 。

$\frac{2 x}{3} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{2 x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{2 x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x \cdot 2 - x}{6} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

从 $2 x \cdot 2 - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $2 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 2) - x}{6} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.5.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{6} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.5.1.3

从 $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1)}{6} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (4 - 1)}{6} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.5.3

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.6

约去 $3$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.1

从 $x \cdot 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot x}{6} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.6.2

约去公因数。

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解题步骤 2.6.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.6.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.6.2.3

重写表达式。

$\frac{x}{2} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$x = - 3$

初级微积分 示例

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